Question

14．已知一次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x-1，則圖象經(jīng)過第一、三、四象限，函數(shù)y隨x的增大而增大．

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)一次項(xiàng)系數(shù)大于0，則函數(shù)一定經(jīng)過一，三象限，常數(shù)項(xiàng)-3＜0，則一定與y軸負(fù)半軸相交，據(jù)此可判斷圖象經(jīng)過的象限，再由一次項(xiàng)系數(shù)大于0得出y的值隨著x值的增大而增大．

解答 解：∵k=$\frac{1}{2}$＞0，b=-1＜0，
∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，
∵k=$\frac{1}{2}$＞0，
∴y的值隨著x值的增大而增大．
故答案為：一、三、四，增大．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．也考查了一次函數(shù)的增減性．