Question

3．下列函數(shù)y隨x增大而增大的是（　�。�

• A． y=-3x
• B． y=x
• C． y=-$\frac{1}{3x}$
• D． y=$\frac{1}{x}$

Answer 1

分析 根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)，k＞0時，y隨x增大而增大，k＜0時，y隨x增大而減小可判斷出A、B、C的正誤，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得D錯誤．

解答 解：A、y=-3x中，k=-3＜0，y隨x增大而減小，故此選項錯誤；
B、y=x中，k=1＞0，y隨x增大而增大，故此選項正確；
C、y=-$\frac{1}{3x}$中，k=-$\frac{1}{3}$＜0，y隨x增大而減小，故此選項錯誤；
D、y=$\frac{1}{x}$中，k=1＞0，y隨x增大而減小，故此選項錯誤；
故選：B．

點評 此題主要考查了反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（k≠0），k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減��；當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大；正比例函數(shù)y=kx中，k＞0，y隨x增大而增大，k＜0時，y隨x增大而減�。�