Question

18．如果代數(shù)式（2x+1）（x-1）的值等于2，那么x=$\frac{3}{2}$或-1．

Answer 1

分析 先根據(jù)題意得（2x+1）（x-1）=2，然后把方程化為一般式，再利用因式分解法解方程．

解答 解：（2x+1）（x-1）=2，
2x²-x-3=0，
（2x-3）（x+1）=0，
2x-3=0或x+1=0，
所以x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=-1．
故答案為$\frac{3}{2}$或-1．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）．