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先化簡(jiǎn),再求值:(
x+1
x2-1
-
1
1-x
÷
x+2
x2-x
,其中x=2.
考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值
專題:
分析:先將括號(hào)內(nèi)的部分因式分解,約分后再將除法轉(zhuǎn)化為乘法,然后代入求值.
解答:解:原式=[
x+1
(x+1)(x-1)
-
1
1-x
]•
x(x-1)
x+2

=(
1
x-1
+
1
x-1
)•
x(x-1)
x+2

=
2
x-1
x(x-1)
x+2

=
2x
x+2

當(dāng)x=2時(shí),原式=
2×2
2+2
=1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,熟悉約分、通分因式分解是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,圓O的直徑CD=10cm,AB是圓O的弦,且AB⊥CD,垂足為P,AB=8cm,則sin∠OAP=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是直角梯形,AB∥OC,OA=5,AB=10,OC=12,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)B、C.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),△PQC是直角三角形?
(3)問在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M,使得MO-MB的值最大?若存在,直接寫出最大值和點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程組:
(1)
3(x+y)-2(x-y)=7   ①
x-y
2
+
x+y
6
=1            ②
;
(2)
3x-y=-7    ①
y+4z=3       ②
2x-2z=-5    ③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:3x(x-2)=2(2-x)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計(jì)算:(-2)2•sin60°-(
1
2
-1×
12
;
(2)分解因式:(x-1)(x-3)+1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

學(xué)校新到一批理、化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理,若實(shí)驗(yàn)管理員李老師一人單獨(dú)整理需要40分鐘完成,現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后,李老師因事外出,王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘才完成任務(wù).
(1)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘?
(2)學(xué)校要求王師傅的工作時(shí)間不能超過30分鐘,要完成整理這批器材,李老師至少要工作多少分鐘?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出定義,若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方,則稱該四邊形為勾股四邊形.
(1)在你學(xué)過的特殊四邊形中,寫出兩種勾股四邊形的名稱;
(2)如圖,將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE,連接AD,DC,CE,已知∠DCB=30°.
①求證:△BCE是等邊三角形;
②求證:DC2+BC2=AC2,即四邊形ABCD是勾股四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算x5÷x2的結(jié)果等于
 

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