Question

如圖，圓O的直徑CD=10cm，AB是圓O的弦，且AB⊥CD，垂足為P，AB=8cm，則sin∠OAP=

 

．

Answer 1

考點：垂徑定理,勾股定理,銳角三角函數(shù)的定義

專題：計算題

分析：根據(jù)垂徑定理由AB⊥CD得到AP=

1

2

AB=4cm，再在Rt△OAP中，利用勾股定理計算出OP=3，然后根據(jù)正弦的定義求解．

解答：解：∵AB⊥CD，
∴AP=BP=

1

2

AB=

1

2

×8=4cm，
在Rt△OAP中，OA=

1

2

CD=5，
∴OP=

OA2-AP2

=3，
∴sin∠OAP=

OP

OA

=

3

5

．
故答案為：

3

5

．

點評：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條�。�也考查了勾股定理和銳角三角函數(shù)．