Question

6．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，AM=AC，BN=BC，求MN的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方，即可得到AB長(zhǎng)；再根據(jù)線段的相等關(guān)系可得到AM=8，BN=6，再根據(jù)線段的和差關(guān)系可以得到答案．

解答 解：∵∠ACB=90°，
∴AB²=AC²+CB²，
∵AC=8，BC=6，
∴AB=10；
∵AM=AC，BN=BC，
∴AM=8，BN=6，
∴AM+BN=AB+MN=14，
∴MN=14-10=4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理以及線段的和差關(guān)系，關(guān)鍵是理清線段之間的關(guān)系．