Question

5．關(guān)于x、y的方程組 $\left\{\begin{array}{l}{2x-y=10}\\{3x+y=5a}\end{array}\right.$的解滿足x＞0，且y＜0，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 解方程組求得x、y，根據(jù)x＞0，且y＜0列出關(guān)于a的不等式組，解之可得．

解答 解：解方程組 $\left\{\begin{array}{l}{2x-y=10}\\{3x+y=5a}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=2+a}\\{y=2a-6}\end{array}\right.$，
由題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{2+a＞0}\\{2a-6＜0}\end{array}\right.$，
解得-2＜a＜3．

點評 本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．