Question

20．滿足不等式|x-1|+|x+2|＜5的x取值范圍是（　�。�

• A． -3＜x＜2
• B． -1＜x＜2
• C． -2＜x＜1
• D． -1.5＜x＜3.5

Answer 1

分析 根據(jù)題目中的不等式，分別討論x的取值范圍把絕對(duì)值符號(hào)去掉，求出相應(yīng)的不等式的解集，本題得以解決．

解答 解：|x-1|+|x+2|＜5，
當(dāng)x≥1時(shí)，|x-1|+|x+2|=x-1+x+2=2x+1＜5，解得，x＜2，則1≤x＜2使得|x-1|+|x+2|＜5成立，
當(dāng)-2≤x＜1時(shí)，|x-1|+|x+2|=1-x+x+2=3＜5，則-2≤x＜1使得|x-1|+|x+2|＜5成立，
當(dāng)x＜-2時(shí)，|x-1|+|x+2|=1-x-x-2=-2x-1＜5，得x＞-3，則-3＜x＜-2使得|x-1|+|x+2|＜5成立，
由上可得，足不等式|x-1|+|x+2|＜5的x取值范圍是-3＜x＜2，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．