Question

8．如圖，已知∠1=∠2，則下列條件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是（　�。�

• A． AB=CD
• B． AC=BD
• C． ∠A=∠D
• D． ∠ABC=∠DCB

Answer 1

分析 由兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，可判定A正確；由兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，可判定C正確；由兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，即可判定D正確．

解答 解：A、不能判斷△ABC和△DCB是否全等，故本選項(xiàng)正確；
B、可以判斷△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、在ABC和△DCB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠1=∠2}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（AAS）；故本選項(xiàng)能使△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、在△ABC和△DCB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠DCB}\\{∠1=∠2}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（AAS）；故本選項(xiàng)能使△ABC≌△DCB．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了全等三角形的判定．注意利用SSS，SAS，ASA，AAS即可判定三角形全等．