Question

18．某中學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些排球，現(xiàn)商店有A、B兩種品牌的排球，已知購(gòu)買(mǎi)1個(gè)A品牌排球和購(gòu)買(mǎi)2個(gè)B品牌排球一共花200元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌排球比購(gòu)買(mǎi)3個(gè)B品牌排球少花20元．
（1）分別求A品牌排球和B品牌排球的單價(jià)；（要求列方程（組）進(jìn)行解答）
（2）學(xué)校準(zhǔn)備用不超過(guò)650元來(lái)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌的排球共10個(gè)（兩種排球都要買(mǎi)），問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（要求列不等式進(jìn)行解答）

Answer 1

分析 （1）設(shè)A品牌排球的單價(jià)為x元、B品牌排球的單價(jià)為y元，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“購(gòu)買(mǎi)1個(gè)A品牌排球和購(gòu)買(mǎi)2個(gè)B品牌排球一共花200元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌排球比購(gòu)買(mǎi)3個(gè)B品牌排球少花20元”可得方程組，解方程組可得答案；
（2）設(shè)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A品牌排球m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B品牌排球（10-m）個(gè)，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“不超過(guò)650元來(lái)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌的排球共10個(gè)”可得不等式，再解不等式即可．

解答 解：（1）設(shè)A品牌排球的單價(jià)為x元、B品牌排球的單價(jià)為y元，
根據(jù)題意，得$\left\{\begin{array}{l}x+2y=200\\ 3y-2x=20\end{array}\right.$，
解這個(gè)方程組，得 $\left\{\begin{array}{l}x=80\\ y=60\end{array}\right.$．
答：A、B品牌排球的單價(jià)分別為80元、60元；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A品牌排球m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B品牌排球（10-m）個(gè)，
根據(jù)題意，得  80m+60（10-m）≤650，
解得  m≤2.5，
由題意，知 m必須為正整數(shù)，
∴m=1或m=2，
∴一共有兩種購(gòu)買(mǎi)方案：
方案一：當(dāng)m=1，10-m=9時(shí)，即購(gòu)買(mǎi)A品牌排球1個(gè)，B品牌排球9個(gè)；
方案二：當(dāng)m=2，10-m=8時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A品牌排球2個(gè)，B品牌排球8個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句算出A品牌排球和B品牌排球的單價(jià)．