Question

3．某學(xué)校班主任暑假帶領(lǐng)該班三好學(xué)生去旅游，甲旅行社說(shuō)：“如果教師買全票一張，其余學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說(shuō)：“教師在內(nèi)全部按票價(jià)的6折優(yōu)惠；”若全部票價(jià)是240元/張；
（1）若學(xué)生人數(shù)為x人，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示在甲、乙兩家旅行社所付的費(fèi)用；
（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多？
（3）如果有10名學(xué)生，應(yīng)參加哪個(gè)旅行社，并說(shuō)出理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可寫出代數(shù)式；
（2）由（1）的代數(shù)式，可得出方程，解出即可；
（3）把x=10分別代入（1）得到的兩個(gè)代數(shù)式求值，比較大小即可．

解答 解：（1）甲旅行社所付的費(fèi)用：（240+240×$\frac{1}{2}$x）元；
乙旅行社所付的費(fèi)用：240×0.6（x+1）元；

（2）根據(jù)題意，得：240+240×$\frac{1}{2}$x=240×0.6（x+1），
解得：x=4．
答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)為4時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣；

（3）如果有10名學(xué)生，
甲旅行社的收費(fèi)為：240+240×$\frac{1}{2}$×10=1440元；
乙旅行社的收費(fèi)為：240×0.6×（10+1）=1584元；
∵1584＞1440，
∴選擇甲旅社合適．
答：如果有10名學(xué)生，應(yīng)參加甲旅行社．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出代數(shù)式或方程，再求解．