Question

5．如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，CD是高，CE是角平分線，那么∠DCE=10．

Answer 1

分析 先求出∠ACB，利用角平分線得到∠BCE的度數(shù)．再由∠B與∠BCD互余求得∠BCD，這樣可得到∠DCE．

解答 解：∵在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=80°，
∵CE是∠ACB的平分線，
∴∠ECB=$\frac{1}{2}$∠ACB=40°，
∵CD是△ACB的高，
∴∠CDB=90°，
∵∠B=60°，
∴∠DCB=90°-60°=30°，
∴∠DCE=∠ECB-∠DCB=40°-30°=10°，
故答案為：10°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°．