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19．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直徑，求證：∠1=∠2．

分析 首先連接BE，由AE是⊙O的直徑，AD是△ABC的高，可得∠1+∠E=90°，∠2+∠C=90°，又由圓周角定理，可證得∠C=∠E，繼而證得結(jié)論．

解答 證明：連接BE，
∵AE是⊙O的直徑，
∴∠ABE=90°，
∴∠1+∠E=90°，
∵AD⊥BC，
∴∠2+∠C=90°，
∵∠C=∠E，
∴∠1=∠2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓周角定理．注意掌握輔助線的作法，注意直徑對(duì)的圓周角是直角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，如果∠B=∠C，那么△BAE∽△CAD，△BOD∽△COE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．經(jīng)過圓心的直線是圓的對(duì)稱軸B．直徑是圓的對(duì)稱軸
C．與圓相交的直線是圓的對(duì)稱軸D．與直徑相交的直線是圓的對(duì)稱軸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列坐標(biāo)中，在直線y=x上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（1，2013）B．（2013，1）C．（2013，2013）D．（-2013，2013）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是200cm3，它的長(zhǎng)是y cm，寬是5cm，高是x cm．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求$\frac{1}{2}$≤x≤12時(shí)，y的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，OA，OB，OC，OD是⊙O的半徑，
（1）如果∠AOB=∠COD，那么AB=CD，$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$，∠AOC=∠BOD；（2）如果AB=CD，那么$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$，∠AOB=∠COD；
（3）如果$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$，那么AB=CD，∠AOB=∠COD，$\widehat{AC}$=$\widehat{BD}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．一個(gè)扇形的圓心角為60°，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2πcm，則這個(gè)扇形的半徑為（　　）
A．6cmB．12cmC．2$\sqrt{3}$cmD．$\sqrt{6}$cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一點(diǎn)，若tan∠DBA=$\frac{1}{5}$，則AD的長(zhǎng)為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某班實(shí)行小組量化考核制，為了了解同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況，王老師對(duì)甲、乙兩個(gè)小組連續(xù)六周的綜合評(píng)價(jià)得分進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)表：
周次
組別一二三四五六
甲組121516141413
乙組91410171618
（1）請(qǐng)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)完成下表；（注：方差的計(jì)算結(jié)果精確到0.1）
（2）根據(jù)綜合評(píng)價(jià)得分統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出甲、乙兩組綜合評(píng)價(jià)得分的折線統(tǒng)計(jì)圖；
（3）由折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息，請(qǐng)分別對(duì)甲、乙兩個(gè)小組連續(xù)六周的學(xué)習(xí)情況做出簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)．
平均數(shù)中位數(shù)方差
甲組14141.7
乙組141511.7

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同步練習(xí)冊(cè)答案