Question

4．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點，若AB=6，BC=3，則∠BDC=30度．

Answer 1

分析 連接AC，首先根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到直角三角形，然后根據(jù)直角三角形的兩邊利用銳角三角函數(shù)確定∠A的度數(shù)，然后利用圓周角定理確定答案即可．

解答 解：連接AC，
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∵AB=6，BC=3，
∴sin∠CAB=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，
∴∠CAB=30°，
∴∠BDC=30°，
故答案為：30．

點評 本題考查了圓周角定理的知識，解題的關(guān)鍵是連接AC得到直角三角形，難度不大．