Question

12．如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為-10，B點對應(yīng)的數(shù)為90

（1）請寫出與AB兩點距離相等的M點對應(yīng)的數(shù)；　　
（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以3個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，你知道應(yīng)的數(shù)是多少嗎？
（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以3個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動，經(jīng)過多長的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個單位長度？
（4）若當(dāng)電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以3個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以2單位/秒的速度向左運動，你知道P追上Q時，Q點對應(yīng)的數(shù)是多少嗎？

Answer 1

分析 （1）求-10與90和的一半即是M；
（2）先求出AB的長，再設(shè)t秒后P、Q相遇即可得出關(guān)于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P、Q相遇時點P移動的距離，進而可得出C點對應(yīng)的數(shù)；
（3）分為2只電子螞蟻相遇前相距35個單位長度和相遇后相距35個單位長度，相遇前：（100-35）÷（2+3）=13（秒），相遇后：（35+100）÷（2+3）=27（秒）；
（4）利用P追上Q，即結(jié)合行駛的總路程得出等式求出時間，進而得出Q點坐標(biāo)．

解答 解：（1）M點對應(yīng)的數(shù)是：（-10+90）÷2=40；

（2）∵A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為-10，B點對應(yīng)的數(shù)為90，
∴AB=90+10=100，
設(shè)t秒后P、Q相遇，
∴3t+2t=100，解得t=20；
∴此時點P走過的路程=3×20=60，
∴此時C點表示的數(shù)為：90-60=30．
答：C點對應(yīng)的數(shù)是30；

（3）相遇前：（100-35）÷（2+3）=13（秒），
相遇后：（35+100）÷（2+3）=27（秒）．
則經(jīng)過13秒或27秒，2只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個單位長度；

（4）設(shè)x秒時P追上Q，則3x=2x+100，
解得：x=100，
則2x=200，
故Q點對應(yīng)的數(shù)是：-210．

點評 此題考查一元一次方程式為實際運用，利用行程問題的基本數(shù)量關(guān)系，以及數(shù)軸直觀解決問題即可．