Question

18．如圖，∠C=∠E，∠EAC=∠DAB，AB=AD．求證：BC=DE．

Answer 1

分析 因?yàn)椤螪AB=∠EAC，從圖上可以看出∠DAB+∠BAE=∠EAC+∠BAE，即∠DAE=∠BAC，又因?yàn)�，∠C=∠E，AB=AD，所以很容易證明△DAE≌△BAC，從而得出結(jié)論．

解答 證明：∵∠DAB=∠EAC，
∴∠DAB+∠BAE=∠EAC+∠BAE，
即∠DAE=∠BAC，
在△DAE和△BAC中$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠E}\\{∠BAC=∠DAE}\\{AB=AD}\end{array}\right.$，
∴△DAE≌△BAC，
∴BC=DE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定定理，根據(jù)ASA可證明三角形全等，從而可得出結(jié)論．