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4．某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進(jìn)行改造，測得兩直角邊長為6米、8米，現(xiàn)在將其擴(kuò)建成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8米為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的面積．

分析 利用等腰三角形的性質(zhì)分別畫出符合題意的圖形求出即可．

解答 解：如圖①所示：S△ABD=$\frac{1}{2}$×8×12=48（m2）；
如圖②所示：S△ABD=$\frac{1}{2}$×8×10=40（m2）；
如圖③所示：在Rt△ACD中，AC2+DC2=AD2，
即82+x2=（x+6）2，
解得：x=$\frac{7}{3}$，
故S△ABD=$\frac{1}{2}$×8×（6+$\frac{7}{3}$）=$\frac{100}{3}$（m2）．

點(diǎn)評 此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確利用等腰三角形的性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一條拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）、B（-1，0），且對稱軸為直線x=1．點(diǎn)C是拋物線上x軸上方任意一點(diǎn)，直線CD平行于x軸，與y軸交于點(diǎn)D．設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為x．
（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
（2）設(shè)以點(diǎn)A、B、C、O為頂點(diǎn)的四邊形面積為S．
①當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時，求S=3時x的值．
②當(dāng)點(diǎn)C在第二象限時，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)∠ABO=∠OCD時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知直線l1：y=-2x+8與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與直線l2：y=2x相交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線，l3∥l2，且與l1相交于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)O向點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，△PCD的面積為S，求S的最大值；
（3）是否存在點(diǎn)P，使得△PCA為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．若$\frac{（a-3）x}{（3-a）（1-x）}$=$\frac{x}{x-1}$成立，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）已知：如圖，點(diǎn)A，C，D，B在同一條直線上，AC=BD，AE=BF，∠A=∠B．求證：∠E=∠F．
（2）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）．請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．
（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖1，在正方形ABCD外側(cè)作直線AP，點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)為E，連接BE，DE，其中DE交直線AP于點(diǎn)F，
（1）求證：BF⊥ED；
（2）將圖1中直線AP繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使∠PAB=60°（如圖2），若AB=2，求△BED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸上，C在x軸上，雙曲線y=$\frac{k}{x}$與AB交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，DF⊥x軸于點(diǎn)F，EG⊥y軸于點(diǎn)G，交DF于點(diǎn)H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面積分別是1和2，則k的值為（　　）
A．$\frac{12}{5}$B．$\sqrt{2}$+1C．$\frac{5}{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知等腰三角形的周長是40cm
（1）若腰長是底長的2倍，求這個等腰三角形各邊的長；
（2）若底長是腰長的$\frac{2}{3}$，求這個等腰三角形各邊的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x、y交與點(diǎn)A，B、C．其中B（-1，0），C（0，4），對稱軸是直線x=-$\frac{3}{2}$，點(diǎn)D為頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)A、D的坐標(biāo)；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P（-$\frac{3}{2}$，t）其中0＜t＜6，使得△PAC為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
（4）在（3）的條件下，若存在點(diǎn)P，△PAC與△OAC是否有重疊部分？若有，直接寫出重疊部分的面積．

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同步練習(xí)冊答案