Question

1．已知一元二次方程x²-2x+m=0．
（1）若方程有兩個實(shí)數(shù)根，求m的范圍；
（2）為m選取一個非負(fù)整數(shù)，使方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，并求這兩個根．

Answer 1

分析 （1）若一元二次方程有兩實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍，
（2）選取范圍中的非負(fù)整數(shù)解代入方程解方程即可．

解答 解：（1）∵一元二次方程x²-2x+m=0有兩個實(shí)數(shù)根，
∴△=4-4m≥0，
解得m≤1；

（2）把m=0代入x²-2x+m=0得：x²-2x=0，
解得x₁=0，x₂=2．

點(diǎn)評 此題考查了根的判別式，一元二次方程根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根．