Question

16．兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時(shí)段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車（票價(jià)相同），但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序．兩人采用了不同的乘車方案：
甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時(shí)，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況．如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛車．如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請(qǐng)嘗試著解決下面的問題：
（1）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能情況？請(qǐng)你列舉出來．
（2）你認(rèn)為甲、乙兩采用的方案，哪一種方案使自己乘坐舒適程度為上等的車的可能性大？為什么？

Answer 1

分析 （1）利用列舉法整數(shù)展示所有6種可能的結(jié)果；
（3）利用列表法展示甲乙乘車的所有結(jié)果，然后計(jì)算他們乘坐上等車的概率，再比較概率的大�。�

解答 解：（1）三輛車開來的先后順序有6種可能：
（上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、（中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）；

（2）列表如下：

順序	甲	乙
上、中、下	上	下
上、下、中	上	中
中、上、下	中	上
中、下、上	中	上
下、上、中	下	上
下、中、上	下	中

甲乘上、中、下三輛車的概率都是$\frac{1}{3}$；
而乙乘上等車的概率=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，
所以乙乘坐舒適程度為上等的車的可能性大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．