Question

13．共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù)，是一種分時(shí)租賃模式．某企業(yè)準(zhǔn)備采購一批單車，現(xiàn)甲、乙兩廠正在做促銷活動(dòng)，分別給出了不同的優(yōu)惠方案：
甲廠優(yōu)惠方案：購買單車的金額超過3萬元后，超出3萬的部分按a折收費(fèi)；
乙廠優(yōu)惠方案：購買單車的金額超過5萬元后，超出5萬的部分按八折收費(fèi)；
已知該企業(yè)若到甲廠購買單車，當(dāng)金額是6萬元時(shí)，實(shí)際只需支付了5.7萬．
（1）填空：a=9；
（2）若該企業(yè)到乙廠購買了一批單車，實(shí)際支付了9萬，則比不打折省了多少錢？（要求列方程進(jìn)行解答）
（3）如果該企業(yè)購買單車的金額超過5萬，那么到哪個(gè)廠進(jìn)行采購更合算？

Answer 1

分析 （1）由“當(dāng)金額是6萬元時(shí)，實(shí)際只需支付了5.7萬”可得方程3+（6-3）×$\frac{a}{10}$=5.7，再解即可；
（2）設(shè)該企業(yè)采購單車的金額是x萬元，由題意得等量關(guān)系：5萬元+超過5萬元的部分×八折=9，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；
（3）設(shè)該企業(yè)采購單車的金額是y萬元，根據(jù)題意分三種情況計(jì)算：①購買單車的金額超過3萬元合算時(shí)，②購買單車的金額超過5萬元合算時(shí)；③花費(fèi)相同時(shí)，分別列出方程和不等式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）3+（6-3）×$\frac{a}{10}$=5.7
解得：a=9，
故答案為：9；

（2）設(shè)該企業(yè)采購單車的金額是x萬元．
根據(jù)題意，得5+0.8（x-5）=9，
解得x=10，
10-9=1（萬元），
答：比不打折省了1萬元．

（3）設(shè)該企業(yè)采購單車的金額是y萬元．
當(dāng)3+0.9（y-3）＞5+0.8（y-5），即y＞7時(shí)，即當(dāng)該企業(yè)購買單車的金額超過7萬，到乙廠進(jìn)行采購合算； 
當(dāng)3+0.9（y-3）=5+0.8（y-5），即y=7時(shí)，即當(dāng)該企業(yè)購買單車的金額等于7萬，該企業(yè)到甲、乙兩廠進(jìn)行采購所付金額一樣；
當(dāng)3+0.9（y-3）＜5+0.8（y-5）且y＞5，即5＜y＜7時(shí)，即當(dāng)該企業(yè)購買單車的金額超過5萬少于7萬，該企業(yè)到甲廠進(jìn)行采購合算．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次不等式和方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系和等量關(guān)系，列出方程和不等式．