Question

9．如圖，將△ABC沿它的中位線MN折疊后，點A落在點A′處，若∠A=30°，∠B=115°，則∠A′NC=110°．

Answer 1

分析 先利用內(nèi)角和定理求∠C，根據(jù)三角形的中位線定理可知MN∥BC，由平行線的性質(zhì)可求∠A′NM、∠CNM，再利用角的和差關(guān)系求∠A′NC．

解答 解：∵∠A=30°，∠B=115°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-115°=35°，
∵MN是三角形的中位線，
∴MN∥BC，
∴∠A′NM=∠C=35°，∠CNM=180°-∠C=180°-35°=145°，
∴∠A′NC=∠CNM-∠A′NM=145°-35°=110°．
故答案為：110．

點評 本題考查的是三角形中位線定理、翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．