Question

17．先化簡，再求值：已知（x+a）（x-$\frac{3}{4}$）的結(jié)果中不含關(guān)于字母x的一次項，求（a+2）²-（3-a）（-a-3）的值．

Answer 1

分析 首先利用多項式的乘法法則計算：（x+a）（x-$\frac{3}{4}$），結(jié)果中不含關(guān)于字母x的一次項，即一次項系數(shù)等于0，即可求得a的值，然后把所求的式子化簡，然后代入求值即可．

解答 解：（x+a）（x-$\frac{3}{4}$）
=x²+ax-$\frac{3}{4}$x-$\frac{3}{4}$a
=x²+（a-$\frac{3}{4}$）x-$\frac{3}{4}$a    
由題意得a-$\frac{3}{4}$=0則a=$\frac{3}{4}$，
（a+2）²-（3-a）（-a-3）
=a²+4a+4+9-a²=4a+13，
當(dāng)a=$\frac{3}{4}$時，原式=4×$\frac{3}{4}$+13=16．

點(diǎn)評 此題考查整式的化簡求值，多項式乘以多項式的法則．注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．