Question

有兩根木條，一根AB長為50，另一根CD長為90，在它們的中點處各有一個小圓孔M、N（圓孔直徑忽略不計，M、N抽象成兩點），將它們的一端重合，放置在同一條直線上，畫出草圖，并求此時兩根木條的小圓孔之間MN的長度．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用,兩點間的距離

專題：幾何圖形問題

分析：本題在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、M、N四點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．

解答：解：本題有兩種情形：
（1）當A、C（或B、D）重合，且剩余兩端點在重合點同側(cè)時，

MN=CN-AM=

1

2

CD-

1

2

AB=45-25=20（厘米）；

（2）當B、C（或A、C）重合，且剩余兩端點在重合點兩側(cè)時，

MN=CN+BM=

1

2

CD+

1

2

AB=45+25=70（厘米）．
故兩根木條的小圓孔之間MN的長度是20cm或70cm．

點評：考查了一元一次方程的應(yīng)用，兩點間的距離，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．