Question

17．要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形框架的三邊長分別為4、5、6，另一個(gè)三角形框架的一條短邊長為2，則另外一個(gè)三角形的周長為7.5．

Answer 1

分析 由一個(gè)三角形的三邊長是4、5、6，即可求得此三角形的周長，又由相似三角形周長的比等于相似比，即可求得另一個(gè)三角形的周長．

解答 解：設(shè)另外一個(gè)三角形的周長是x，
∵一個(gè)三角形的三邊長是4、5、6，
∴這個(gè)三角形的周長為：4+5+6=15，
∵與它相似的另一個(gè)三角形最短的一邊長是2，
∴$\frac{x}{15}$=$\frac{2}{4}$，
解得：x=7.5，
∴另一個(gè)三角形的周長是7.5．
故答案為7.5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了相似三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意掌握相似三角形周長的比等于相似比定理的應(yīng)用．