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1．一個QQ群里共有x個好友，每個好友都分別給其他好友發(fā)了一條消息，這樣一共產(chǎn)生756條消息
（1）列出關(guān)于x的方程；
（2）寫方程化為ax2+bx+c=0的形式，并指出a，b，c的值．

分析 （1）利用每個人發(fā)送（x-1）條消息，一共有x個人，進而列出關(guān)于x的方程；
（2）去括號，進而移項得出a，b，c的值．

解答 解：（1）由題意可得：x（x-1）=756；

（2）x（x-1）=756
整理得：x2-x-756=0，
則a=1，b=-1，c=-756．

點評 此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．（-1）2的算術(shù)平方根是1，$\sqrt{16}$的平方根是±2．

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12．某單位于“三•八”婦女節(jié)期間組織職工到溫泉“星星竹�！庇^光旅游．下面是領(lǐng)隊與旅行社導(dǎo)游收費標準的一段對話：
領(lǐng)隊：組團去“星星竹海”旅游每人收費是多少？
導(dǎo)游：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為100元．
領(lǐng)隊：超過25人怎樣優(yōu)惠呢？
導(dǎo)游：如果超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低2元，但人均旅游費用不得低于70元．
該單位按旅行社的收費標準組團瀏覽“星星竹海”結(jié)束后，共支付給旅行社2700元．請你根據(jù)上述信息，求該單位這次到“星星竹�！庇^光旅游的共有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．用因式分解法解下列方程：
（1）5x2=4x；
（2）x+1=x（x+1）；
（3）（2x-1）2-x2=0．

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16．已知二次函數(shù)的圖象與x軸的交點橫坐標分別為2和3，與y軸交點的縱坐標是72，求它的解析式．

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6．四邊形的四邊長依順次為a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，則此四邊形一定是菱形，依據(jù)是四條邊都相等的四邊形是菱形．

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13．解方程：x2+4x+8=4x+11．

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10．若關(guān)于x的方程（m-1）x2+$\sqrt{m}$x+3m+2=0為一元二次方程，則m的取值范圍是m≥0且m≠1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）在△ABC中，∠ABC的角平分線和∠ACB的角平分線交于點P，如圖1，試猜想∠P與∠A的關(guān)系，并予以證明；
（2）在△ABC中，一個外角∠ACE的角平分線和一個內(nèi)角∠ABC的角平分線交于點P，如圖2，試猜想∠P與∠A的關(guān)系，并予以證明；
（3）在△ABC中，兩個外角∠EBC的角平分線和∠FCB的角平分線交于點P，如圖3，試猜想∠P與∠A的關(guān)系，并予以證明．

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