Question

13．某商人發(fā)現(xiàn)行駛在道路上的汽車越來越多，估計(jì)相應(yīng)的汽車配套用品會(huì)暢銷，于是決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種汽車配套用品，經(jīng)調(diào)查，A種汽車配套用品每套進(jìn)價(jià)比B種貴25元，購(gòu)進(jìn)A種汽車配套用品6套和B種汽車配套用品4套共用900元．
（1）求A、B兩種汽車配套用品的進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）根據(jù)市場(chǎng)需求，商人決定購(gòu)進(jìn) B種汽車配套用品的數(shù)量是購(gòu)進(jìn) A種汽車配套用品的2倍還多4套，若A種汽車配套用品的售價(jià)為140元，B種汽車配套用品的售價(jià)為105元，且這批汽車配套用品全部售出后，利潤(rùn)超過1620元，那么購(gòu)進(jìn)A種汽車配套用品的數(shù)量至少多少套？

Answer 1

分析 （1）設(shè)A種汽車配套用品的進(jìn)價(jià)是x元，B種汽車配套用品的進(jìn)價(jià)是y元．根據(jù)“A種汽車配套用品每套進(jìn)價(jià)比B種貴25元，購(gòu)進(jìn)A種汽車配套用品6套和B種汽車配套用品4套共用900元”列出方程組并解答即可；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種汽車配套用品的數(shù)量是a套，根據(jù)題意列出不等式并解答即可．

解答 解：（1）設(shè)A種汽車配套用品的進(jìn)價(jià)是x元，B種汽車配套用品的進(jìn)價(jià)是y元，
依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=25}\\{6x+4y=900}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=75}\end{array}\right.$．
答：A種汽車配套用品的進(jìn)價(jià)是100元，B種汽車配套用品的進(jìn)價(jià)是75元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種汽車配套用品的數(shù)量是a套，則購(gòu)進(jìn)B種汽車配套用品的數(shù)量是（2a+4）套，
依題意得：（140-100）a+（105-75）（2a+4）＞1620，
解得a＞13.8．
答：購(gòu)進(jìn)A種汽車配套用品的數(shù)量至少14套．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．