Question

14．已知關(guān)于x的一元二次方程3x²=（k-1）x-k-6與kx²-（4k-1）x=2k的常數(shù)項相等，分別求出這兩個方程的一次項系數(shù)．

Answer 1

分析 一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．在一般形式中ax²叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．

解答 解：關(guān)于x的一元二次方程3x²=（k-1）x-k-6與kx²-（4k-1）x=2k的一般形式分別是
3x²-（k-1）x+k+6=0與kx²-（4k-1）x-2k=0．
由常數(shù)項相等，得
k+6=-2k．解得k=-2，
關(guān)于x的一元二次方程3x²=（k-1）x-k-6與kx²-（4k-1）x=2k的一次項分別為1-k=1-（-2）=3，-4k+1=-4×（-2）+1=9．

點評 本題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．在一般形式中ax²叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．