Question

6．已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，數(shù)m表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是1，試求$\frac{cd}{3m}$+$\frac{a+b}{2012}$的值．

Answer 1

分析 利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的意義求出a+b，cd，m的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，m=1或-1，
當(dāng)m=1時(shí)，原式=$\frac{1}{3}$+0=$\frac{1}{3}$；
當(dāng)m=-1時(shí)，原式=-$\frac{1}{3}$+0=-$\frac{1}{3}$．
故$\frac{cd}{3m}$+$\frac{a+b}{2012}$的值為±$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．注意分類(lèi)思想的運(yùn)用．