Question

13．為了迎接校運(yùn)會(huì)開幕式，現(xiàn)要求甲乙兩隊(duì)趕制小紅旗，已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的2倍，若兩隊(duì)各單獨(dú)趕制400面小紅旗，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天完成．
（1）問甲、乙兩隊(duì)每天各能制作多少面小紅旗？
（2）已知甲隊(duì)、乙隊(duì)每天的制作費(fèi)用分別是400元、250元，若要制作的小紅旗的數(shù)量為1800面，且總費(fèi)用不超過8000元，問至少應(yīng)安排甲隊(duì)制作多少天？

Answer 1

分析 （1）設(shè)乙隊(duì)每天制作x面小紅旗，則甲隊(duì)每天制作2x面小紅旗，根據(jù)兩隊(duì)各單獨(dú)趕制400面小紅旗，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天完成，列出方程求解即可；
（2）設(shè)安排甲隊(duì)制作y天，根據(jù)要制作的小紅旗的數(shù)量為1800面，且總費(fèi)用不超過8000元，列出不等式，求解即可．

解答 解：（1）設(shè)乙隊(duì)每天制作x面小紅旗，則甲隊(duì)每天制作2x面小紅旗，依題意得：
$\frac{400}{x}$-$\frac{400}{2x}$=4，
解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的根，且符合題意，
答：甲、乙兩隊(duì)每天分別能制作100面、50面小紅旗．

（2）設(shè)安排甲隊(duì)制作y天，依題意得：
400y+250×$\frac{1800-100y}{50}$≤8000，
解得：y≥10．
答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)制作10天．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系或不等關(guān)系是解題的根本和關(guān)鍵．