Question

2．2017年“五一”期間，某健身器材公司在網(wǎng)上共收到跑步機訂單70臺，該公司有兩個銷售點分別在鄭州和南陽，其中鄭州有該跑步機30臺，南陽有該跑步機40臺，在訂單中，省內(nèi)訂單共34臺，省外訂單共36臺，該健身器材公司將所有訂單交給某快遞公司運送，從鄭州運動跑步機省內(nèi)和省外的費用分別為200元/臺和250元/臺，從南陽運送跑步機省內(nèi)和省外的費用分別為150元/臺和240元/臺．
（1）設(shè)鄭州運送省內(nèi)該跑步機x臺，運送全部跑步機的總費用為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若快遞的總費用不低于15160元，則有多少種不同的調(diào)運方案？哪種調(diào)運方案總費用最低？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)運送單價乘以運送數(shù)量等于運費，可得函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)運費不低于15160元，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：（1）設(shè)鄭州運送省內(nèi)該跑步機x臺，鄭州省外運送該跑步機（30-x）臺，南陽運送省內(nèi)運該跑步機（34-x），南陽省外送全部跑步機（6+x）臺，根據(jù)題意，得
w=200x+250（30-x）+150（34-x）+240（6+x）
化簡，得
w=40x+14040，
（2）由題意，得
40x+14040≥15160，
解得x≥28，
方案有：鄭州運送省內(nèi)該跑步機28臺，鄭州省外運送該跑步機2臺，南陽運送省內(nèi)運該跑步機6，南陽省外送全部跑步機34臺；
鄭州運送省內(nèi)該跑步機29臺，鄭州省外運送該跑步機1臺，南陽運送省內(nèi)運該跑步機5，南陽省外送全部跑步機35臺；
鄭州運送省內(nèi)該跑步機30臺，鄭州省外運送該跑步機0臺，南陽運送省內(nèi)運該跑步機4，南陽省外送全部跑步機36臺；
w=40x+14040，
k=40＞0，w隨x的增大而減小，
x=28時，w最小是15160元．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解（1）的關(guān)鍵是利用運送單價乘以運送數(shù)量得出函數(shù)解析式；解（2）的關(guān)鍵是利用不等式的意義得出運送方案，又利用了一次函數(shù)的性質(zhì)．