Question

7．（1）解不等式$\frac{x-1}{3}$≤5-x，并把解集表示在數(shù)軸上．
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+3x}{2}-x＜1}\\{5x-12≤2（4x-3）}\end{array}\right.$并把解集表示在數(shù)軸上．

Answer 1

分析 （1）先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．
（2）分別解出不等式，進(jìn)而在數(shù)軸上表示出解集．

解答 解：（1）去分母得，x-1≤3（5-x），
去括號(hào)得，x-1≤15-3x，
移項(xiàng)得，x+3x≤15+1，
合并同類項(xiàng)得，4x≤16，
系數(shù)化為1得，x≤4．
在數(shù)軸上表示為：
．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+3x}{2}-x＜1①}\\{5x-12≤2（4x-3）②}\end{array}\right.$，
解①得：x＜1，
解②得：x≥-2，
故不等式的解集為：-2≤x＜1，
在數(shù)軸上表示如圖：
．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次不等式組的解法，其中一元一次不等式的解法步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將x系數(shù)化為1，不等式組取解集的方法為：同大取大；同小取��；大小小大去中間；大大小小無解．