Question

13．在△ABC中與△DEF中，已知$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{CA}{FD}=\frac{3}{4}$，且△ABC的面積為18cm²，則△DEF的面積為32cm²．

Answer 1

分析 根據(jù)$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{CA}{FD}=\frac{3}{4}$，可知△ABC∽△DEF，并且相似比為$\frac{3}{4}$，所以△ABC的面積：△DEF的面積=9：16，由△ABC的面積為18cm²，可求出△DEF的面積．

解答 解：∵$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{CA}{FD}=\frac{3}{4}$，
∴△ABC∽△DEF，并且相似比為$\frac{3}{4}$，
∴△ABC的面積：△DEF的面積=9：16，
∵△ABC的面積為18cm²，
∴△DEF的面積=18×$\frac{16}{9}$=32cm²．
故答案為：32．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)成比例的到兩三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．