Question

6．某商店第一次用300元購進(jìn)筆記本若干，第二次又用300元購進(jìn)該款筆記本，但這次每本的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的$\frac{4}{3}$倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了25本．
（1）求第一次每本筆記本的進(jìn)價是多少元？
（2）若要求這兩次購進(jìn)的筆記本按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于450元，問每本筆記本的售價至少是多少元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)第一次每本筆記本的進(jìn)價是x元，則第二次每本筆記本的進(jìn)價是$\frac{4}{3}$x元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合第二次比第一次少購進(jìn)25本，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)數(shù)量=總價÷單價求出第一次購進(jìn)筆記本的數(shù)量，結(jié)合一、二次購進(jìn)筆記本數(shù)量間的關(guān)系求出兩次共購進(jìn)的本數(shù)，設(shè)每本筆記本的售價是y元，根據(jù)利潤=銷售單價×銷售數(shù)量-進(jìn)價，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范圍，取其內(nèi)的最小值即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)第一次每本筆記本的進(jìn)價是x元，則第二次每本筆記本的進(jìn)價是$\frac{4}{3}$x元，
根據(jù)題意得：$\frac{300}{x}$-$\frac{300}{\frac{4}{3}x}$=25，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗，x=3是原方程的解，且符合題意．
答：第一次每本筆記本的進(jìn)價是3元．
（2）300÷3=100（本），
100-25+100=175（本）．
設(shè)每本筆記本的售價是y元，
根據(jù)題意得：175y-300-300≥450，
解得：y≥6．
答：每本筆記本的售價至少是6元．

點評 本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合第二次比第一次少購進(jìn)25本，列出關(guān)于x的分式方程；（2）根據(jù)利潤=銷售單價×銷售數(shù)量-進(jìn)價，列出關(guān)于y的一元一次不等式．