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9．如圖是一個藝術窗的一部分，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的邊長為5cm，則正方形A、B、C、D的面積和是25cm2．

分析 根據(jù)勾股定理有S正方形2+S正方形3=S正方形1，S正方形C+S正方形D=S正方形3，S正方形A+S正方形B=S正方形2，等量代換即可求四個小正方形的面積之和．

解答 解：如右圖所示，
根據(jù)勾股定理可知，
S正方形2+S正方形3=S正方形1，
S正方形C+S正方形D=S正方形3，
S正方形A+S正方形B=S正方形2，
∴S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形B=S正方形2+S正方形3=S正方形1=62=36．
故答案是25cm2．

點評 本題考查了勾股定理的幾何意義，關鍵是掌握兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．據(jù)了解，常州軌道交通2號線一期工程全長約19700米，數(shù)字19700用科學記數(shù)法可表示為1.97×104．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知直角三角形中一條直角邊長為4，如果斜邊長與另一條直角邊長的和是10，求斜邊上的中線長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，
（1）求∠EAF的度數(shù)；
（2）在圖①中，連結BD分別交AE、AF于點M、N，將△ADN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至△ABH位置，連結
         MH，得到圖②．求證：MN2=MB2+ND2；
（3）在圖②中，若AG=12，BM=3$\sqrt{2}$，直接寫出MN的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．一輛出租車從超市出發(fā)，向東走4千米到達小麗家，然后向西走2千米到達小華家，又向西走6千米達到小敏家，最后回到超市．

（1）以超市為原點，規(guī)定向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，你能在數(shù)軸上標出小麗家，小華家和小敏家的位置嗎？
（2）出租車一共行駛了多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．計算：
（1）-$\sqrt{\frac{25}{9}}$
（2）$\root{3}{0.064}$
（3）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）-2$\sqrt{6}$
（4）|2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$|-|-3$\sqrt{2}$|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．問題提出
（1）如圖1，將直角三角板的直角頂點P放在正方形ABCD的對角線AC上，一條直角邊經(jīng)過點B，另一條直角邊交邊DC于點E，線段PB和線段PE相等嗎？請證明；
問題探究
（2）如圖2，移動三角板，使三角板的直角頂點P在對角線AC上，一條直角邊經(jīng)過點B，另一條直角邊交DC的延長線于點E，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
問題解決
（3）繼續(xù)移動三角板，使三角板的直角頂點P在對角線AC上，一條直角邊經(jīng)過點B，另一條直角邊交DC的延長線于點E，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=4，則AE的長為2$\sqrt{7}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．計算：
（1）2$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{18}$+$\sqrt{8}$
（2）（2$\sqrt{3}$-1）2．

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