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20.已知直角三角形中一條直角邊長(zhǎng)為4,如果斜邊長(zhǎng)與另一條直角邊長(zhǎng)的和是10,求斜邊上的中線長(zhǎng).

分析 設(shè)斜邊的長(zhǎng)為xcm,則另一直角邊長(zhǎng)為(10-x)cm,再根據(jù)勾股定理求出x的值,進(jìn)而可求出斜邊上的中線長(zhǎng).

解答 解:設(shè)斜邊的長(zhǎng)為xcm,則另一直角邊長(zhǎng)為(10-x)cm,
∵直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是4cm,
∴42+(10-x)2=x2,
解得x=5.8.
∴斜邊上的中線長(zhǎng)=$\frac{1}{2}$×5.8=2.9.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理,熟知在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.計(jì)算:
(1)$\sqrt{24}$(-$\sqrt{\frac{2}{3}}$+3$\sqrt{\frac{5}{6}}$+$\sqrt{5}$);
(2)$\frac{2}{\sqrt{2}-1}$+$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$
(3)(5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$)$÷\sqrt{3}$.

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11.計(jì)算:-32+|$\sqrt{2}$-3|-$\sqrt{(-2)^{2}}$.

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8.某校為了了解八年級(jí)1500名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況,從中對(duì)100名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行了抽查,這個(gè)問題中的樣本容量是100.

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15.計(jì)算:
(1)$\sqrt{2{5}^{2}-{7}^{2}}$  
(2)$\root{3}{(-1)^{2}}+\root{3}{-8}-|1-\sqrt{3}|$    
(3)$\root{3}{\frac{7}{8}-1}÷\sqrt{2-1.75}$   
(4)$\root{3}{\frac{1}{8}}-\frac{5}{2}\root{3}{-\frac{1}{125}}+\root{3}{-343}-\root{3}{27}$.

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5.先化簡(jiǎn),再求值:(a+2b)(a-b)+(2a-b)2-5a(a-b),其中a=-1,b=2.

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12.尺規(guī)作圖:把如圖(實(shí)線部分)補(bǔ)成以虛線m為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形,你會(huì)得到一只美麗蝴蝶的圖案.(不用寫作法,保留作圖痕跡).

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9.如圖是一個(gè)藝術(shù)窗的一部分,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形的邊長(zhǎng)為5cm,則正方形A、B、C、D的面積和是25cm2

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10.已知:如圖,AB∥CD,AB,CD與直線EF分別相交于點(diǎn)M和N,MP平分∠AMF,NQ平分∠DNE.求證:MP∥NQ.

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