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19．將一副直角三角板如圖擺放，等腰直角板ABC的斜邊BC與含30°角的直角三角板DBE的直角邊BD長度相同，且斜邊BC與BE在同一直線上，AC與BD交于點(diǎn)O，連接CD．求證：△CDO是等腰三角形．

分析 根據(jù)BC=DE和∠DEF=30°可求得∠BDC和∠BCD的值，根據(jù)∠ACB=45°即可求得∠DOC的值，即可解題．

解答 證明：∵在△BDC 中，BC=DB，
∴∠BDC=∠BCD．
∵∠DBE=30°，
∴∠BDC=∠BCD=75°，
∵∠ACB=45°，
∴∠DOC=30°+45°=75°．
∴∠DOC=∠BDC，
∴△CDO是等腰三角形．

點(diǎn)評 本題考查了等腰三角形的判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，本題中求證∠DOC=∠BDC是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．使$\frac{{n}^{2}+16}{n+4}$是自然數(shù)的非負(fù)整數(shù)n的值為0，4，12，28．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．化簡求值：（4x-3）（4x+3）-12x（x-1）-（2x-1）2，其中x=-$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．為進(jìn)一步推廣“陽光體育”大課間活動(dòng)，莒縣某中學(xué)對已開設(shè)的A實(shí)心球，B立定跳遠(yuǎn)，C跑步，D跳繩四種活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生喜歡情況，進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1、圖2的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：
（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）請計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖，請計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“跑步”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）如果全校共1200名同學(xué)，請你估算喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．將2x+3y-4=0化成y=kx+b的形式，得y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{4}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC=28，DE=4，AC=6，則AB的長是（　　）
A．8B．10C．12D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b為實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．若a＞b，則a-c＜b-cB．若a＞b，則-a+c＞-b+c
C．若a＞b，則ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，則a＞b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．觀察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1；
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
…
（1）請你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；
（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母n的式子表示出來，并用學(xué)過的整式乘法的有關(guān)知識，說明其成立的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．[（a+b）（a-b）-（a-b）2+2b（a-b）]÷4b．

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同步練習(xí)冊答案