Question

11．已知a，b為實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 若a＞b，則a-c＜b-c
• B． 若a＞b，則-a+c＞-b+c
• C． 若a＞b，則ac²＞bc²
• D． 若ac²＞bc²，則a＞b

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答 解：A、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)減去c，不等式仍成立，即a-c＞b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以-1，不等號(hào)方向改變，即-a＜-b，則-a+c＜-b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、若c=0時(shí)，不等式ac²＞bc²不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、ac²＞bc²，則c≠0，則在該不等式的兩邊同時(shí)除以正數(shù)c²，不等式仍成立，即a＞b，故本選項(xiàng)正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．