Question

1．化簡（1-$\frac{x}{{x}^{2}+x}$）÷$\frac{x-1}{x+1}$，再任取一個你喜歡的數代入求值．

Answer 1

分析 先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．

解答 解：（1-$\frac{x}{{x}^{2}+x}$）÷$\frac{x-1}{x+1}$，
=（$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}+x}$-$\frac{x}{{x}^{2}+x}$）$•\frac{x+1}{x-1}$，
=$\frac{{x}^{2}}{x（x+1）}$$•\frac{x+1}{x-1}$，
=$\frac{x}{x-1}$，
∵x-1≠0，x（x+1）≠0，
∴x≠±1，x≠0，
當x=5時，原式=$\frac{5}{5-1}$=$\frac{5}{4}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵，注意代入的數值必須保證分式有意義．