Question

6．如圖，六邊形ABCDEF，AB∥DE，且∠A=110°，∠B=120°，∠E=100°，∠D=90°，求六邊形ABCDEF其它內(nèi)角的度數(shù)．

Answer 1

分析 延長AB，DC交于G，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠G的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求∠CBG的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可求∠F的度數(shù)．

解答 解：延長AB，DC交于G，
∵AB∥DE，∠D=90°，
∴∠G=90°，
∵∠CBG=180°-∠ABC=60°
∴∠BCD=60°+90°=150°，
∵∠A=110°，∠B=120°，∠E=100°，∠D=90°，
∴∠F=150°．

點(diǎn)評(píng) 考查了多邊形內(nèi)角與外角，平行線的性質(zhì)，本題需要能夠熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行求解．