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18.△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,若AC=8,則BC2的值是( 。
A.48B.96C.16D.32

分析 根據(jù)題意畫出圖形,進(jìn)而利用勾股定理以及直角三角形中30°所對(duì)的邊與斜邊的關(guān)系得出DC的長(zhǎng),再利用勾股定理得出答案.

解答 解:如圖所示:過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,
∵∠A=30°,∠B=45°,
∴∠ACD=60°,∠BCD=45°,
∵AC=8,
∴DC=4,BD=4,
則BC2=42+42=32.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理以及直角三角形中30°所對(duì)的邊與斜邊的關(guān)系,作出正確的輔助線是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8.在學(xué)習(xí)整式乘法的時(shí)候,我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的問題:將上述等號(hào)右邊的式子的各項(xiàng)系數(shù)排成下表,如圖:
(a+b)0=1
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
這個(gè)圖叫做“楊輝三角”,請(qǐng)觀察這些系數(shù)的規(guī)律,直接寫出(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5,并說(shuō)出第7排的第三個(gè)數(shù)是21.

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9.已知|x|=55,|y|=56,并且x>y,求x,y的值;若x<y,那么x,y的值又如何呢?

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6.如圖,六邊形ABCDEF,AB∥DE,且∠A=110°,∠B=120°,∠E=100°,∠D=90°,求六邊形ABCDEF其它內(nèi)角的度數(shù).

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13.在解關(guān)于x,y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{(m+1)x-ny=8①}\\{(n+2)x+my=1②}\end{array}\right.$時(shí),可以用①×7-②×3消去未知數(shù)x,也可以用①×2+②×5消去未知數(shù)y.
(1)求m和n的值;
(2)求原方程組的解.

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3.解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+z=3}\\{x+2y+z=5}\\{x+y+2z=8}\end{array}\right.$.

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10.計(jì)算陰影部分的面積.

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7.為開展“爭(zhēng)當(dāng)書香少年”活動(dòng),小石對(duì)本校部分同學(xué)進(jìn)行“最喜歡的圖書類別”的問卷調(diào)查,結(jié)果統(tǒng)計(jì)后,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答下列問題:
(1)此次被調(diào)查的學(xué)生共40人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,藝術(shù)類部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為72度;
(4)若該校有1200名學(xué)生,估計(jì)全校最喜歡“文史類”圖書的學(xué)生有300人.

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14.已知在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,CF=CD,求證:BF=AD,BF⊥AD.

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