Question

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，b=1，則tanA=2，cosA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sinB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 首先利用勾股定理求得斜邊c的長，然后利用三角函數(shù)的定義求解．

解答 解：如圖，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
則tanA=$\frac{a}$=2，cosA=$\frac{c}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sinB=$\frac{c}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故答案是：2，$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．