Question

1．求下列函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標(biāo)及開口方向：
 （1）y=-x²-2x：
（2）y=-$\frac{1}{2}$x²-x+2：

Answer 1

分析 先根據(jù)二次項系數(shù)確定開口方向，再將一般式化為頂點式即可確定頂點坐標(biāo)和對稱軸．

解答 解：（1）∵y=-x²-2x的二次項系數(shù)為-1，
∴開口方向向下；
∵y=-x²-2x=-（x+1）²+1，
∴頂點坐標(biāo)為（-1，1），對稱軸為x=-1；

（2）∵y=-$\frac{1}{2}$x²-x+2的二次項系數(shù)為-$\frac{1}{2}$，
∴開口方向向下；
∵y=-$\frac{1}{2}$x²-x+2=-$\frac{1}{2}$（x+1）²+$\frac{5}{2}$，
∴頂點坐標(biāo)為（-1，$\frac{5}{2}$），對稱軸為x=-1．

點評 本題考查了拋物線的開口方向，頂點坐標(biāo)及對稱軸與拋物線解析式的關(guān)系，關(guān)鍵是利用配方法將一般式化為頂點式．