Question

11．已知拋物線C₁：y=$\frac{1}{3}$x²+x-$\frac{4}{3}$與拋物線C₂關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求拋物線C₂的解析式．

Answer 1

分析 由函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的特點(diǎn)是：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，故把原拋物線上的解析式中x變?yōu)?x，y不變，化簡(jiǎn)后可得關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線解析式．

解答 解：∵拋物線y=$\frac{1}{3}$x²+x-$\frac{4}{3}$關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線解析式y(tǒng)=$\frac{1}{3}$（-x）²+（-x）-$\frac{4}{3}$=$\frac{1}{3}$x²-x-$\frac{4}{3}$，
∴拋物線C₁：y=$\frac{1}{3}$x²+x-$\frac{4}{3}$關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線C₂解析式為y=$\frac{1}{3}$x²-x-$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是抓住關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的特點(diǎn)．