Question

有甲、乙、丙三種商品，購甲3件，乙7件，丙1件，需3.15元；購甲4件，乙10件，丙1件，需4.20元．若購甲、乙、丙各1件，則需

 

元．

Answer 1

考點：三元一次方程組的應用

專題：計算題

分析：設甲每件x元，乙每件y元，丙每件z元，根據(jù)購甲3件，乙7件，丙1件，需3.15元；購甲4件，乙10件，丙1件，需4.20元即可列方程組求解．

解答：解：設甲每件x元，乙每件y元，丙每件z元．
根據(jù)題意得：

3x+7y+z=3.15…① 4x+10y+z=4.20…②

，
②-①得：x+3y=1.05，
則x=1.05-3y，
把x=1.05-3y代入①得：3（1.05-3y）+7y+z=3.15，
即3.15-9y+7y+z=3.15，則z=2y，
把z=2y代入方程①得：3x+9y=3.15，
即x+3y=1.05，
則x+y+z=1.05．
故答案是：1.05．

點評：本題考查了三元一次方程組的應用，正確根據(jù)方程組中的兩個方程變形求得x+y+z的值是關鍵．