Question

已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)0≤x≤2時，對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是-2≤y≤4，試求kb的值．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：計算題,分類討論

分析：由一次函數(shù)的性質(zhì)，分k＞0和k＜0時兩種情況討論求解．

解答：解：（1）當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，即一次函數(shù)為增函數(shù)，
∴當(dāng)x=0時，y=-2，當(dāng)x=2時，y=4，
代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b得：

b=-2 2k+b=4

解得

k=3 b=-2

，
∴kb=3×（-2）=-6；
（2）當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小，即一次函數(shù)為減函數(shù)，
∴當(dāng)x=0時，y=4，當(dāng)x=2時，y=-2，
代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b得：

b=4 2k+b=-2

，
解得

k=-3 b=4

∴kb=-3×4=-12．
所以kb的值為-6或-12．

點評：此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)要分情況討論．