Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0，下列結(jié)論：①OA=OC；②∠BAD=∠BCD；③AC=BD；④∠BAD+∠ABC=180°；⑤S_△AOB=S_△COD，其中正確的結(jié)論有

 

（填序號）．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：幾何圖形問題

分析：要熟悉平行四邊形的邊、角、對角線的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)進行判定．

解答：解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：
①平行四邊形的對角線互相平分，即OA=OC，正確；
②平行四邊形的對角相等，即∠BAD=∠BCD，正確；
③平行四邊形的對角線互相平分，不一定相等，錯誤；
④平行四邊形的鄰角互補，即∠BAD+∠ABC=180°，正確．
⑤∵在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0，
∴AO=CO，BO=DO，AB=CD，
在△AOB和△COD中，

AO=CO BO=DO AB=CD

，
∴△AOB≌△COD（SSS），
∴S_△AOB=S_△COD，正確，
故答案為：①②④⑤．

點評：本題考查了平行四邊形的面積和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分．