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已知，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（-2，0），B（-2，1），C（0，1），現(xiàn)在把各點(diǎn)的坐標(biāo)乘以2，得到矩形ODEF，試證明：矩形OABC∽矩形ODEF．
考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì)
專(zhuān)題：證明題
分析：作出圖形，然后分別求出兩個(gè)矩形的四條邊的長(zhǎng)，再根據(jù)矩形的對(duì)應(yīng)邊成比例，兩矩形相似證明．
解答：證明：如圖，OA=2，AB=1，BC=2，OC=1，
OD=4，DE=2，EF=4，OF=2，
∵
OA
OD
=
AB
DE
=
BC
EF
=
OC
OF
=
1
2
，
∴矩形OABC∽矩形ODEF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，矩形相似只需證明對(duì)應(yīng)邊成比例即可，需熟記．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是一個(gè)矩形ABCD，在AD上取一點(diǎn)P，過(guò)P作PF⊥AC于F，PE⊥BD于E，其中AD=12，AB=5，求PE+PF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為23cm的正方形ABCD中，剪下一個(gè)扇形AEF和一個(gè)⊙O（使⊙O分別與EF、BC、CD相切），分別作為圓錐的側(cè)面和底面做成一個(gè)圓錐，求此圓錐的全面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線(xiàn)與BC邊交于點(diǎn)D（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．在新圖形中，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)寫(xiě)出兩條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△OAB∽△OCD，且DC∥AB，請(qǐng)寫(xiě)出這對(duì)相似三角形對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的比例式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（2a-5，a-1），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（1）點(diǎn)N的坐標(biāo)是（1，6），并且直線(xiàn)MN∥y軸；
（2）點(diǎn)M在第二象限，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一批貨物，年初出售可獲利2000元，然后將本利一起存入銀行，銀行利息為10%，若年末出售，可獲利2620元，但要支付120元倉(cāng)庫(kù)管理費(fèi)，問(wèn)這批貨物是年初還是年末出售為好？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)0，下列結(jié)論：①OA=OC；②∠BAD=∠BCD；③AC=BD；④∠BAD+∠ABC=180°；⑤S△AOB=S△COD，其中正確的結(jié)論有
 
（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定a?b=
1
b
-
1
a
，若x?
1
x
=2，則x的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案