Question

20．若關(guān)于x的不等式$\left\{\begin{array}{l}{3x-m＜0}\\{7-2x≤1}\end{array}\right.$的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍18＜m≤21．

Answer 1

分析 關(guān)鍵不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，根據(jù)已知得到6≤$\frac{1}{3}$m＜7即可求得．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-m＜0①}\\{7-2x≤1②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜$\frac{1}{3}$m，
由②得：x≥3，
∴不等式組的解集是3≤x＜$\frac{1}{3}$m，
∵關(guān)于x的不等式$\left\{\begin{array}{l}{3x-m＜0}\\{7-2x≤1}\end{array}\right.$的整數(shù)解共有4個(gè)，
∴6＜$\frac{1}{3}$m≤7，
∴18＜m≤21
故答案為：18＜m≤21．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)解一元一次不等式，不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式組的解集得到6＜$\frac{1}{3}$m≤7是解此題的關(guān)鍵．