Question

19．我市正大力倡導(dǎo)”垃圾分類“，2015年第一季度某企業(yè)按A類垃圾處理費25元/噸、B類垃圾處理費16元/噸的收費標(biāo)準(zhǔn)，共支付垃圾處理費520元．從2015年4月起，收費標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：A類垃圾處理費100元/噸，B類垃圾處理費30元/噸．若該企業(yè)2015年第二季度需要處理的A類，B類垃圾的數(shù)量與第一季度相同，就要多支付垃圾處理費880元．
（1）該企業(yè)第一季度處理的兩類垃圾各多少噸？
（2）該企業(yè)計劃第二季度將上述兩種垃圾處理總量減少到24噸，且B類垃圾處理量不超過A類垃圾處理量的3倍，該企業(yè)第二季度最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？

Answer 1

分析 （1）該企業(yè)第一季度處理的A類垃圾x噸，B類垃圾y噸，根據(jù)等量關(guān)系式：A垃圾處理費25元/噸×A垃圾噸數(shù)+B處理費16元/噸×B垃圾噸數(shù)=總費用，列方程．
（2）設(shè)該企業(yè)2015年處理的A類垃圾a噸，根據(jù)B類垃圾處理量不超過A類垃圾處理量的3倍，列不等式求解．

解答 解：（1）該企業(yè)第一季度處理的A類垃圾x噸，B類垃圾y噸，根
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{25x+16y=520}\\{100x+30y=880+520}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=20}\end{array}\right.$，
答：該企業(yè)第一季度處理的A類垃圾8噸，B類垃圾20噸；
（2）設(shè)該企業(yè)2015年處理的A類垃圾a噸，
由題意得，24-a≤3a，
解得：a≥6，
則總費用為：100a+30（24-a）=720+70a，
當(dāng)a為6時，有最小值：1140（元）．
答：企業(yè)第二季度最少需要支付這兩種垃圾處理費共1140元．

點評 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解．