Question

1．如圖所示，甲、乙、丙、丁四個長方形拼成正方形EFGH，中間陰影為正方形．已知甲、乙、丙、丁四個長方形面積的和是48cm²，四邊形ABCD的面積是40cm²，則甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和為64cm．

Answer 1

分析 通過圖片可看出，中間陰影部分的正方形的面積=四邊形ABCD的面積-甲、乙、丙、丁四個長方形面積的和的一半，從而可求得中間的正方形的面積，則不難得到S_{正方形EFGH}進面可求得正方形EFGH的邊長及其周長，通過觀察可發(fā)現(xiàn)甲乙丙丁的周長和正好是正方形EFGH周長的2倍，從而就可求得甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和．

解答 解：∵陰影部分的面積=40-48÷2=16（cm²），
∴S_{正方形EFGH}=S_陰影+S_{甲乙丙丁的面積和}=16+48=64（cm²），
∴FG=8cm，
∴正方形EFGH的周長=32cm
∴甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和=32×2=64（cm）．
故答案為：64．

點評 此題主要考查了圖形的剪拼、正方形的性質、矩形的性質以及矩形和正方形的面積和周長的計算方法等，只要把圖看透，熟練運用好各知識點，便可以順利解答．